Question

如图，已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y= kx+b(k≠0)经过点B，

（接上）点C在x轴上,且把△AOB分成两部分
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求过点C的直线的解析式

Answer 1

题目描述有点问题吧，不过看图就清楚了，y=kx+b 经过的是点A而不是点B。

解答：
把x=0 代入 y=-x+2 得 A点坐标（0, 2）；把 y=0 代入 y=-x+2 得 B点坐标（2, 0）。
(1) 三角形 AOC 和 ABC的高相等，都为2； 若面积相等则必定 OC=CB=OB/2 ；
所以C点坐标 (1, 0), 把点A和点C坐标代入 y=kx+b, 可得 k= -2, b=2;

(2) 三角形 AOC 和 ABC的高相等，都为2； 若面积比为1:5, 则必定 OC=CB/5=OB/6 ；
所以C点坐标 (1/3, 0), 把点A和点C坐标代入 y=kx+b, 可得 k= -6, b=2;