2个回答
展开全部
这种题一般都是通过加减或拼凑来转换，
an+an-1=2^n-1=2/3*2^n-1+1/3*2^n-1
an-2/3*2^n-1=-(an-1-1/3*2^n-1)
(an-2/3*2^n-1)/(an-1-1/3*2^n-1)=-1
所以an-2/3*2^n-1是等比数列，首项是a1-1/3*2^(2-1)=1/3
所以an-2/3*2^n-1=1/3*（-1）^n-1
所以an=(1/3*2^n)+1/3*(-1)^n-1明显当n=1时满足上式
所以an=(1/3*2^n)+1/3*(-1)^n-1（n>=1)
an+an-1=2^n-1=2/3*2^n-1+1/3*2^n-1
an-2/3*2^n-1=-(an-1-1/3*2^n-1)
(an-2/3*2^n-1)/(an-1-1/3*2^n-1)=-1
所以an-2/3*2^n-1是等比数列，首项是a1-1/3*2^(2-1)=1/3
所以an-2/3*2^n-1=1/3*（-1）^n-1
所以an=(1/3*2^n)+1/3*(-1)^n-1明显当n=1时满足上式
所以an=(1/3*2^n)+1/3*(-1)^n-1（n>=1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2^n-1是2的（n-1）次方还是2的n次方减1？？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
