若数列{An}满足a1=1an=An-1+(n-1)(n大于等于2.n属于正整数，求［An]通项公式
3个回答
展开全部
An=n（n-1）/2+1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
若数列{A‹n›}满足A₁=1，A‹n›=A‹n-1›+(n-1)，(n≧2，n∈N，求{A‹n›]通项公式
解：A‹n›-A‹n-1›=n-1，故
A₂-A₁=2-1=1
A₃-A₂=3-1=2
A₄-A₃=4-1=3
。。。。。。。
A‹n›-A‹n-1›=n-1
将以上n-1个等式竖向相加即得：
A‹n›-A₁=[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)/2
∴A‹n›=1+n(n-1)/2=(n²-n+2)/2
解：A‹n›-A‹n-1›=n-1，故
A₂-A₁=2-1=1
A₃-A₂=3-1=2
A₄-A₃=4-1=3
。。。。。。。
A‹n›-A‹n-1›=n-1
将以上n-1个等式竖向相加即得：
A‹n›-A₁=[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)/2
∴A‹n›=1+n(n-1)/2=(n²-n+2)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a2=a1+1
a3=a2+2
····
an=An-1+(n-1)
累和得an=a1+1+2+···+(n-1)=1+n(n-1)/2
a3=a2+2
····
an=An-1+(n-1)
累和得an=a1+1+2+···+(n-1)=1+n(n-1)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
