Question

数列里的错位相减法怎么运用 请举例

Answer 1

错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 …… 1式

1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 …2式

1和2相减，得答案。

Answer 2

不知为啥,俺只能输入100个字)错位相减它是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得到的,求和时是将Sn乘以等比数列的公比q之后，得到一个新的数列qSn，两者错位相减后可转化成一个基本数列的求和问题.

Answer 3

Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 　　两边同时乘以1/2 　　1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 　　两式相减 　　1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) 　　Sn=1-1/2^n

Answer 4

错位相减法在等比数列求前 n项和时用过；它主要用于由一个等差数列与一个等比数列的积数列。