若关于x的方程 a^(2x)+(1+lgm)a^x+1=0(a>0且a≠1)有解，求m的取值范围。
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若关于x的方程 a^(2x)+(1+lgm)a^x+1=0(a>0且a≠1)有解，求m的取值范围。
设 a^x = A
则 A² + (1 + lgm)A + 1 = 0 有解
△ = b² - 4ac = (1 + lgm)² - 4 ≥ 0
(1 + lgm)² ≥ 4
(1 + lgm) ≥ 2 或者 (1 + lgm) ≤ - 2
Lgm ≥ 1 或者 Lgm ≤ - 3
m ≥ 10 或者 0＜m ≤ 0.001
由于a^x ＞ 0，所以A只能取正值，舍去m ≥ 10
设 a^x = A
则 A² + (1 + lgm)A + 1 = 0 有解
△ = b² - 4ac = (1 + lgm)² - 4 ≥ 0
(1 + lgm)² ≥ 4
(1 + lgm) ≥ 2 或者 (1 + lgm) ≤ - 2
Lgm ≥ 1 或者 Lgm ≤ - 3
m ≥ 10 或者 0＜m ≤ 0.001
由于a^x ＞ 0，所以A只能取正值，舍去m ≥ 10
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