Question

麻烦帮帮忙！高一数学，谢谢！！！

若sinα=1/3，α∈（2π，3π），则sinα+cosα的值为？
麻烦啦，步骤写一下，谢谢

Answer 1

sinα的平方加上cosα的平方等于1，得到α的绝对值等于3分之2倍根号2，又得知α∈（2π，3π），要分类讨论，当α∈（2π，2.5π），cosα为正数，就等于3分之2倍根号2，当α∈（2.5π,3π），cosα为负数，就等于负的3分子2倍根号2。（抱歉，我不会再电脑上打数学符号）

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对不起啊，打错了，问题是“sinα/2+cosα/2的值为？”
另外谢谢啊，打这么多字

Answer 2

sinα=1/3，α∈（2π，3π），
∴cosα=2√2/3或-2√2/3
sinα+cosα=（1+2√2）/3或（1-2√2）/3

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对不起啊，打错了，问题是“sinα/2+cosα/2的值为？”

Answer 3

sinα=2sinα/2cosα/2
α∈（2π，3π）
α/2∈（π，3/2π）
∴sinα/2<0,cosα/2<0
(sinα/2+cosα/2)^2=1+2sinα/2cosα/2=4/3
∴sinα/2+cosα/2=-√4/3

Answer 4

已知: sinα=1/3 α∈（2π，3π）
sinα² + cosα² = 1
cosα= ±2/3*2½
sinα+cosα = (1 ± 8½) /3

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对不起啊，打错了，问题是“sinα/2+cosα/2的值为？”

Answer 5

当α∈（2π，7π/2）时 因为sinα=1/3， √cosα=√【1-（sinα）＾2】=2√2/3 所以sinα+cosα=（1+2√2）/3 同理当α∈【7π/2，3π）时， √cosα=√【1-（sinα）＾2】= -2√2/3 所以sinα+cosα=（1-2√2）/3

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对不起啊，打错了，问题是“sinα/2+cosα/2的值为？”