Question

a³＋b²＋c=0这样的方程怎么因式分解？怎么解呢？

Answer 1

提取公因式，化为一个一次式与二次式相乘，方程的根即为一次式和二次式的根。也可以通过试根法找到一个根，再降次。
例如：2x³+3x²-5=0
首先，通过试探（一般试验0，+1,-1这些较特殊的数），x=1是方程的根
则（x-1）是2x³+3x²-5的因子，于是
2x³+3x²-5=（x-1）（ax²+bx+c）右边展开与左边各项对比，得
a=2,b=5,c=5 即
2x³+3x²-5=（x-1）(2x²+5x+5)
2x²+5x+5的判别式<0，无实根。
所以方程的实根为x=1
如果二次式的判别式>0，则有实数解，可以继续因式分解，方程的实数解也容易看出。

Answer 2

你说的太笼统了，最好举个例子。
一般情况下先猜出一个根，依次尝试0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4一般情况下总有一个合适，不妨认为1就是根。设另外两根为x1,x2，那么（x-1)(x-x1)(x-x2)=0应该和原来的方程是一样的，通过相同次数项前面的系数的比较，可以求得x1,x2，所以就可以分解为(x-1)(x-x1)(x-x2)

Answer 3

你说的太笼统了