Question

已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值

已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值
过程要详细
要解题过程，答案是m=-1-根号17,n=17/4或m=2,n=4
还有m=n可不可以
1楼的太简单，2楼的错误太多，3楼的太狂妄
要解题过程啊！

Answer 1

先求出f(x)的拐点，另f `(x)=0，假设求得拐点为x1,x2
将x1,x2,m,n分别代入f(x)，得到4个值，最大的代入2n-2，最小的代入2m-2即可

Answer 2

1.当M大于等于-1时，函数是单调递增的，那么就有F(M)=2m-2,F(n)=2n-2,带入计算
2.当n小于等于-1时，函数是单调递减的，那么就有f(m)=2n-2,f(m)=2m-2,带入计算
但是2m-2必须大于11/2,所以函数是单调递增函数，故只能取第一种即，函数是递增函数。

Answer 3

当M>=-1时，函数是单调递增的，F(M)=2m-2,F(n)=2n-2;.当n<=-1时，函数是单调递减的，f(m)=2n-2,f(m)=2m-2

Answer 4

很简单这个是一个最简单二次函数，可以先假设在不同区域，而后得到不同的结果就可以，