Question

圆o三角形ABC的外接圆，FH是切线切点为F，FH平行BC，连AF交BC于E∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF

如图，圆o三角形ABC的外接圆，FH是圆O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF。
（1）证明：AF平分∠BAC

Answer 1

连接OF,交BC于点G,则OF⊥FH,已知BC∥FH,所以OF⊥BC,在RT△OBG和RT△OCG中,OB=OC,OG=OG,所以，RT△OBG≌RT△OCG（HL)所以，BG=GC,同理，RT△BGF和RT△CGF,得到BF=FC,因此，AF平分∠BAC