Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，经过（-1，0）（1，2），则c的取值范围是 _____

请详细解答

Answer 1

现将两已知点代入函数解析式得：a-b+c=0,a+b+c=2;
以上两式联立得2b=2,所以b=1.
因为图像开口向下，所以a<0.
又a+c=1,a=1-C<0,所以c>1

Answer 2

由已知得
开口向下 a<0
f(-1) =0 ==> a-b+c=0
f(1) = 2 ==> a+b+c=2
消除b，有2a+2c=2 ==>c=1-a
又a<0,故c=1-a>1

Answer 3

C>1

Answer 4

c>1