Question

高一数列问题求解

在数列an中，a1=2,n a(n+1)=(n+1)an+2，则a10=? 请附属过程
重申一下，是n.a（n+1)=（n+1)an+2
前面是n乘

Answer 1

a(n+1)=(n+1)an+2
a（n+2）/a(n+1)＝1/(n+1)
a（n+1）/a(n)＝1/n
....
a2/a1=1/2
两端相乘得
a（n+2）/a1=1/(n+1)!
a（n+2）=2/(n+1)!
an=2/(n-1)!
a10=2/9!

追问

是n.a（n+1)=（n+1)an+2
前面是n乘

追答

na(n+1)=(n+1)an+2
a（n+2）/a(n+1)＝n/(n+1)
a（n+1）/a(n)＝(n-1)/n
....
a2/a1=1/2
两端相乘得
a（n+2）/a1=1/(n+1)
a（n+2）=2/(n+1)
an=2/(n-1)
a10=2/9

追问

没有这个选项

追答

那是这个题目有毛病，它没有a2，也就是没有递归出口啊
na(n+1)=(n+1)an+2
a（n+2）/a(n+1)＝n/(n+1)
a（n+1）/a(n)＝(n-1)/n
....
a3/a2=1/2
两端相乘得
a（n+2）/a2=1/(n+1)
a（n+2）=a2/(n+1)
没有递归出口

Answer 2

题呢。。。。

追问

问题已写明

Answer 3

问题是什么？是要公式吗

追问

问题已写明

Answer 4

……题目在哪里……

追问

问题已写明

Answer 5

一个一个挨着算呗。。。

Answer 6

由题知a(n+2)）/a(n+1)=n/(n+1)
则a(10)/a(1)=a(10）/a(9)*a(9)/a(8)*……a(2)/a(1)=1/8
所以a10=1/4