Question

求它的表面积和体积。急

一个长方体的长是12㎝，宽是8㎝，从它长边的中点处切成两个相同的正方体，这两个长方体的表面积比原长方体的表面积增加96平方厘米，求原来长方体的体积和表面积各是多少?

Answer 1

从它长边的中点处切成两个相同的正方体，那么这个长方体的高，要么是6cm，要么是8cm.
再由这两个长方体的表面积比原长方体的表面积增加96平方厘米，可得96=6x8x2，所以可以确定这个长方体的高是6CM
原来长方体的体积：=12x8x6=576立方厘米
原来长方体的表面积=2x（12x8+12x6+8x6)=432平方厘米

Answer 2

表面积增加只是多了两个长方形的面积，故切开后的长方体每个增加面积是48平方厘米。
而已知原长方体的宽是8cm,易知原长方体的高是6cm；
即原长方体的长12cm，宽8cm，高6cm三个参量都已知道；
其体积和表面积经过简单计算知：
体积是12×8×6=576立方厘米，
表面积是2×（12×8+12×6+6×8）=432平方厘米。
这题的关键是要明白增加的面积的去向。

Answer 3

多出来的两个面是以原长方体的宽和高为两边的长方形
那么可知 一个面的面积是48平方厘米
那么高就等于 48 / 8 = 6cm
那么原长方体的表面积就是 2*(12 * 8 + 8 * 6 + 6 * 12) = 432 平方厘米
体积就是 12 * 8 * 6 = 576立方厘米

Answer 4

增加的表面是2个宽*高，所以
2*8*H=96
H=6

体积：12*8*6=576立方厘米
表面积2*(12*8+12*6+6*8)=432平方厘米

Answer 5

横截面面积=96÷2=48平方厘米

长方体的高=48÷8=6厘米

原来长方体的体积=12×8×6=576立方厘米

原来长方体的表面积=（12×8+8×6+6×12）×2=216×2=432平方厘米