Question

如图，已知直线y=-1/2x+1交坐标轴与A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直

线另一个交点为E。（前2个问题不用了）（3）若正方行以每秒根号5个单位长度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止。设正方形落在x轴下方的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围。

Answer 1

直线L y=-x/2+1，交坐标轴于A(2,0)、B(0,1)，
正方形的边长=AB=√5，
设顶点D落在x轴上D‘点时，A点移动到A'点，
设D‘的坐标为(a,0), 根据点与直线距离公式可得
(a-2)/√(1²+2²)=√5， 可求得a=7
因为A‘D’是直线L的垂线，可求出此直线L‘：y=2x-14
从而可知 A'的坐标是(6，-2)
进而知AA'的距离是 2√5, 因2√5/√5=2,
所以时间0≤ t ≤2,
当0≤t<1时，S=(t√5)(t√5/2)/2=5t²/4
当1≤t≤2时， S=√5*√5/4+5(t-1)²/4=5(t-1)²/4+5/4

追问

在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，直到D停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积（还有····第五行是什么意思。我看不懂啊
初二学过吗

追答

对于直线ax+by+c=0, 点A(d,e)与直线的距离公式是：S=|ad+be+c|/√(a²+b²)
而且，这题里的抛物线与（3）问没有关系，可以不管这个条件。

Answer 2

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追问

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