Question

已知函数f（x)=sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期

Answer 1

f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1

所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

f（x)=sinx+cosx
=根2（二分之根号二sinx+ 二分之根号二cosx ）
=根2sin(x+兀/4)
T=2兀/w =2兀
注：这里是辅助角公式

Answer 3

f（x)=sinx+cosx =√2sin(X+π/4)
函数f(x)的最小正周期2π

Answer 4

2π。因为cos（π/4)sinx+sin（π/4)cosx=sin(x+π/4)=(√2/2)f(x)

Answer 5

2PAI