Question

一个蓄水池有三个水管，甲乙两管为进水管，丙管为排水管。空池时独开甲管需3小时20分注满，独开乙管需4

一个蓄水池有三个水管，甲乙两管为进水管，丙管为排水管。空池时独开甲管需3小时20分注满，独开乙管需4小时15分注满，丙管仅需1小时25分可将满池子水排完。今池子是空的，一点钟开甲管，二点钟又开乙管，三点钟再开丙管，问开丙管后多少小时水池又成空的？
列算式的说理由，列方程的过程写详细了，好的会加分的

Answer 1

独开甲管需 3小时20分 = 10/3 小时注满，则每小时注水 1÷(10/3) = 3/10 ；
独开乙管需 4小时15分 = 17/4 小时注满，则每小时注水 1÷(17/4) = 4/17 ；
丙管仅需 1小时25分 = 17/12 小时可将满池子水排完，则每小时排水 1÷(17/12) = 12/17 ；
到三点钟时，甲管开了 2 小时，乙管开了 1 小时，池中有水 (3/10)×2+(4/17)×1 = 71/85 ；
则开丙管后 (71/85)÷(12/17-4/17-3/10) = 142/29 小时水池又成空的。

Answer 2

解：设甲管进水速度 v1 L/h 乙管 进水速度 v2 L/h 丙管 出水速度 v3 L/h 蓄水池容量 C L
依题意 v1 × （10/3）=v2 × （17/4）=v3 × （17/12）= C
v2=（10/3）÷（17/4） = （40/51)v1
v3= （10/3）÷（17/12） = （40/17）v1
设开丙管后 x 小时后池子又成空的
有 （2+x）× v1 +（1+x）× v2 - x × v3=0
（2+x）× v1 +（1+x）×（40/51)v1 -x ×（ 40/17）v1=0
得x=142/29
答：开丙管后 142/29 小时后池子又成空的

不知对不对，通分有些麻烦。

Answer 3

解：3小时20分钟＝10/3小时
4小时15分钟＝17/4小时
1小时25分钟＝17/12小时
1÷10/3＝3/10
1÷17/4＝4/17
1÷17/12＝12/17
﹙3/10 ×2＋4/17×1﹚÷﹙12/17－3/10－4/17﹚＝142/29小时＝4又26/29小时

Answer 4

假设水池容量为a，分别设甲乙进水管每小时进水量为x、y，丙每小时排水量为z，
4/3*x = a,5/4*y = a,17/12*z = a,所以：x = 3/4*a,y = 4/5*a,z = 12/17*a, 最后，(3/4*a + 4/5*a)/12/17*a = 527/240 = 2.20 (小时)

Answer 5

设X小时后水池成空
3/10*（X+2)+4/17（X+1）=12X/17
求得X=142/29