Question

这几道高中数学函数题怎么做?

已知定义域为R的函数f(x)在区间（8，+∞）为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则
A f(6)＞f(7) B f(6)＞f(9) C f(7)＞f(9) D f(7)＞f(10)

某商场销售羊毛衫，销售量是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，销售量越少，把销售量为0时的最低标价成为无效标价，已知无效标价为300，现在成本为100，商场以高于成本价的相同价格出售：
获得最大利润，羊毛衫的标价为（我要利润和标价的关系式）

定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时，f(x)＞1，且对于任意实数x，y有f(x+y)=f(x) · f(y)

(1)证明当x＜0，0大于f(x)＜1

Answer 1

一。y=f(x+8)为偶函数，则其图像向右移动8个单位图像就变为f(x)的图像，即f(x)关于x=8对称。再根据f(x)在区间（8，+∞）为减函数，画出图形，则选D
二。设利润为y,标价为x，销量为n，设n=ax+b(a<0)当x=300时，n=0，则300a+b=0.
y=(x-100)(ax+b)=a(x-100)(x-300)当x=200时，函数取得最大值。
三。设x1,x2为f(x)定义域内任意两自变量，x2>x1
则f(x2)-f(x1)=f(x1)*f(x2-x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2-x1)-1]>0，故f(x)为增函数。
令x=y=0，则f(0)=f(0)*f(0),f(0)≠0，故f(0)=1；f(负无穷）=f(负无穷）*f(负无穷）>=0
则x<0时，f(x)在(f(负无穷），f(0)),即0<f(x)<1.