Question

一道一元二次方程题

4（x－3）的平方－25（x－2）的平方=0，要用因式分解，该怎么分解

Answer 1

4(x-3)²-25（x-2）²
=[2（x-3）+5（x-2）]*[2（x-3）-5（x-2）]
=（2x-6+5x-10）*（2x-6-5x+10）
=（7x-4）（-3x+4）
=-（7x-4）（3x-4）

Answer 2

4（x－3）的平方－25（x－2）的平方=0
(2x-6)²-(5x-10)²=0
(2x-6+5x-10)(2x-6-5x+10)=0
(7x-16)(-3x+4)+0
x=16/7或x=4/3

Answer 3

（2x-6）²-（5x-10）²=0
（2x-6-5x+10）*（2x-6+5x-10）=0
-3x-4=0或7x-16=0
x=-4/3或x=16/7

Answer 4

原式可以写成【2（x-3）】的平方减去【5（x-2）】的平方，然后用平方差公式，结果就是
【2（（x-3）+5（x-2）】【2（（x-3）-5（x-2）】=0，然后再化简就好了。

Answer 5

(2x-6)²-(5x-10)²=0
(2x-6+5x-10)(2x-6-5x+10)=0
(7x-16)(-3x+4)=0
x=16/7或x=4/3

Answer 6

【2（x－3）】的平方-【5（x－2）】的平方=0

用a的平方-b的平方=（a+b)(a-b)