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这不是关于高等数学的问题啊！
这三个数相等，都是a/3。
设a＝x＋y＋z，且x、y、z都是正数，那么：a＝x＋y＋z≥3（xyz）^（1/3），
显然当x＝y＝z时，xyz最大，于是：x＝y＝z＝a/3。
这三个数相等，都是a/3。
设a＝x＋y＋z，且x、y、z都是正数，那么：a＝x＋y＋z≥3（xyz）^（1/3），
显然当x＝y＝z时，xyz最大，于是：x＝y＝z＝a/3。
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已知x+y+z=a
求xyz的极大值
f(x,y,z) = xyz + k(x+y+z-a)
df/dx = yz + k = 0
df/dy = xz + k = 0
df/dz = xy + k = 0
df/dk = x + y + z -a = 0
解得x=y=z=a/3, k=-a²/9
求xyz的极大值
f(x,y,z) = xyz + k(x+y+z-a)
df/dx = yz + k = 0
df/dy = xz + k = 0
df/dz = xy + k = 0
df/dk = x + y + z -a = 0
解得x=y=z=a/3, k=-a²/9
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三个数均为a/3的乘积是最大的!
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设置未知数求解吧。好多年没动，忘记了
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a/3
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