Question

初一数学题：已知(x-y)²=5,(x+y)²=63。求下列代数式的值。

已知(x-y)²=5,(x+y)²=63。求下列代数式的值：
（1）x²+y² ；（2）xy

哥哥姐姐帮帮小妹吧！！！

Answer 1

由(x-y)²=5,
得x²+y² -2xy=5 --1式
由,(x+y)²=63
得x²+y² +2xy=63 --2式
1式+2式 得：2（x²+y² ）=68 则x²+y² =34
2式-1式 得：4xy=58 则;xy=14.5

方法应该没问题 计算你再算算

Answer 2

第一个式子展开得到
x^2 - 2xy + y^2 = 5
第二个式子展开得到
x^2 + 2xy + y^2 = 63
两个式子相加得到
2*(x^2 + y^2 ) = 68
∴ x²+y² = 34

两个式子相减得到
4xy = 58
所以 xy = 29/2

Answer 3

(x-y)²=5=x^2-2xy+y^2
(x+y)²=63=x^2+2xy+y^2

上面2个等式左边-左边=右边-右边
就得-57=-4xy
所以xy=57/4
上面2个等式左边+左边=右边+右边
就得68=2（x²+y²）
所以x²+y²=34

Answer 4

(x-y)²=5
x²+y²-2xy=5 ----- (1)

(x+y)²=63
x²+y²+2xy=63 ----- (2)

(1)+(2):
x²+y²+x²+y² =5+63
2(x²+y²) = 68
x²+y² =34 ----- (3)
把（3）带进（1）：
34-2xy=5
-2xy=-29
xy =14.5

Answer 5

(x-y)²=5,(x+y)²=63
两式相加得 2(x^2+y^2)=68 x^2+y^2=34
后式减前式 4xy=58 xy=29/2=14.5

Answer 6

x²+y²=[(x-y)²+(x+y)²]/2=(5+63)/2=34
xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4=(63-5)/4=14.5