Question

已知函数f(x)再定义域[0,正无穷）上是增函数，则满足f(3x-1)<f(2)的x的取值范是( )

A (负无穷，1)
B [1/3,1)
C (负无穷，2)
D [1/3,2)
求详细解答，谢谢
2.已知：二次函数f(x)=a^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)》0，那么f(1)/f'(0)的最小值为（ ）
A 3 B 3/2 C 5/2 D 2
详细解答，谢谢。

Answer 1

第一题
0<3x-1<2，计算可得出选B
第二题
依题意得：f(x)=a^2+bx+c》0恒成立，即满足{a≠0，△=b^2-4ac《0 →b^2《4ac→b/2《根号ac
又f'(x)=2ax+b>0 所以，f'(0)=b>0
所以 f(1)/f'(0)=a+b+c/b=1+(a+c)/b》1+2根号ac/b》1+2*(b/2)/b=2
选D

Answer 2

B
计算：0≤3x-1﹤2 得到的结果

你的第二个问题
f'(x)=2ax+b 则f'(0)=b 因为f(1)=a+b 所以：f(1)/f'(0)=（a+b）/b=a/b+1
你这个题表意不清楚，怎么可能二次函数f'(x)>0?

追问

啊，抱歉，已改了。

Answer 3

因为f(x)的定义域是【0，正无穷），且是增函数，则有3x-1<2且3x-1>0，解得答案为B
第二个：f'(x)=2ax+b 则f'(0)=b 因为f(1)=a+b 所以：f(1)/f'(0)=（a+b）/b=a/b+1
要f'(x)>0，要对a/b分类讨论

Answer 4

有点难！