Question

难题求解答！！！！！！！！！！！！！

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=1,b=2,cosC=1/4.
（1）求三角形ABC的周长。
（2）求cos（A－C）的值、 求解答

Answer 1

(1)根据余弦定理有：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=1+4-2*1*2*1/4
=4
所以：c=2
所以周长=a+b+c=1+2+2=5
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=7/8
sinA=根号（1-cos A 方）=根号15/8
sinC=根号（1-cos C 方）=根号15/4
所以：cos（A－C）
=cosAcosC-sinAsinC
=7/8*1/4-根号15/8*根号15/4
=7/32-15/32
=-1/4

Answer 2

c^2 = a^2 + b^2 -2*a*b*cosC
c = 2
周长 = 5

Answer 3

c^2=(a^2+b^2)/2ab CosC(余弦定理)
解得：c=√5
L△abc=a+b+c=3+√5
正玄定理：a/sin A=c/sin C
自己算！！