Question

已知函数f(x)=1/x-x. (1)判断f(x)的奇偶性并证明. （2）求使f(x)>1/x+x-x的三次方+3的x的取值集合.

需要详细过程，谢谢.

Answer 1

解：（1）f(x)=1/x-x
f(-x)=-1/x+x=-(1/x-x)=-f(x)
所以是奇函数
（2）f(x)>1/x+x-x^3+3
即1/x-x>1/x+x-x^3+3
-2x-3>x^3
有图像得，当x<-1不等式成立
所以x的取值集合为｛x|x<-1}

Answer 2

回到定义去 用奇偶函数的定义来判断
f(x)>1/x+x-x的三次方+3 自己试着探索 该怎样入手这个不等式 你解完后想想奇偶性对这个问时否有影响

Answer 3

1为奇函数f(-x)=-f(x)
2