三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知A减C等于90度.a加b等于根号2b 求角C
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a+c=根号2b。
sinA+sinC=根号2sinB,
sin(90+C)+sinC=根号2sin(A+C),
cosC+sinC=根号2sin(90+2C),
cosC+sinC=根号2cos2C,
cosC+sinC=根号2(cos^2C-sin^2C)
cosC+sinC=根号2(cosC+sinC)( cosC-sinC)
由已知C是锐角，所以根号2( cosC-sinC)=1，
2cos (C+45) =1，C+45=60,C=15度.
sinA+sinC=根号2sinB,
sin(90+C)+sinC=根号2sin(A+C),
cosC+sinC=根号2sin(90+2C),
cosC+sinC=根号2cos2C,
cosC+sinC=根号2(cos^2C-sin^2C)
cosC+sinC=根号2(cosC+sinC)( cosC-sinC)
由已知C是锐角，所以根号2( cosC-sinC)=1，
2cos (C+45) =1，C+45=60,C=15度.
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