Question

已知a，b，m均为整数，且（X+a）（X+b）=x^2+mx+36求m的所有可能

Answer 1

a+b=m
ab=36
因为a，b，m均为整数，故可能性有如下：
a=1,b=36,m=37
a=2,b=18,m=20
a=3,b=12,m=15
a=4,b=9,m=13
a=6,b=6,m=12
正整数为以上5种，负整数同样为5组，-37，-20，-15，-13，-12

Answer 2

据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是36的两个因数的和，从而得出m的值．
解：∵36=1×36=-1×（-36）=2×18=（-2）×（-18）=3×12=（-3）×（-12）=4×9=（-4）×（-9）=6×6=（-6）×（-6）
则m的值可能为：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能为：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12．
本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．