Question

已知数列an满足a（n＋1）=2an－1，a1=3，求证an－1是等比数列，求数列的通项公式及前n项和

Answer 1

a(n+1）=2an-1
a(n+1)-1=2an-2=2(an-1)
an-1=【a(n-1)-1】*2
所以是等比数列
设改数列第n项为bn
通项公式为bn=2【b（n-1)】
a1=3 所以b1=a1-1=2
bn=2^n(2的n次方）
前N项和为sn
sn=2^(n+1)-2

Answer 2

a(n+1)-1=2(an-1)得：(a(n+1)-1)/(an-1)=2,所以为等比数列。诶，写起来麻烦啊

Answer 3

a（n＋1）=2an－1.......（1）
an=2a（n-1）－1.......（2）
一式减去二式，结果你懂得

Answer 4

可化为（an+1-1）=2(an-1)