4个回答
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证明:连接PC。
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=CD
又 ∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADB=∠CDB=90°
在△ADP与△CDP中
AD=CD
{ ∠ADB=∠CDB
PD=PD
∴△ADP≌△CDP(SAS)
∴AP=CP
又∵PE⊥BC,PF⊥CD,EC⊥FC
∴四边形ECFP是矩形
∴CP=EF
∴EF=AP
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=CD
又 ∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADB=∠CDB=90°
在△ADP与△CDP中
AD=CD
{ ∠ADB=∠CDB
PD=PD
∴△ADP≌△CDP(SAS)
∴AP=CP
又∵PE⊥BC,PF⊥CD,EC⊥FC
∴四边形ECFP是矩形
∴CP=EF
∴EF=AP
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给你方法:做辅助线连接PC,先证明AP=PC,再证明PC=EF。
证明三角形APD全等三角形DPC,证明矩形PECF。
接下去就不说了吧。
证明三角形APD全等三角形DPC,证明矩形PECF。
接下去就不说了吧。
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