Question

谁知道学知报数学专页武汉专版八年级下一本通2010至2011学年第13版第3问

请最好8号之前回答.有正方形ABCD有一点M在CB边上（不与CB重合），点N在BA延长线上。AN=CM，NF平分∠BNM，交BD于点F，过F作FE垂直MN于E，找出EF，2分之1MN，AB三者之间的关系，并证明。

Answer 1

求楼主给个最佳答案 我写的很累的...
证明：（1）如图1，过点F作FM⊥AB于点M，在正方形ABCD中，AC⊥BD于点E．
∴AE= AC，∠ABD=∠CBD=45°，
∵AF平分∠BAC，
∴EF=MF，
又∵AF=AF，
∴Rt△AMF≌Rt△AEF，
∴AE=AM，
∵∠MFB=∠ABF=45°，
∴MF=MB，MB=EF，
∴EF+ AC=MB+AE=MB+AM=AB．

（2）E1F1， A1C1与AB三者之间的数量关系：E1F1+ A1C1=AB
证明：如图2，连接F1C1，过点F1作F1P⊥A1B于点P，F1Q⊥BC于点Q，
∵A1F1平分∠BA1C1，∴E1F1=PF1；同理QF1=PF1，∴E1F1=PF1=QF1，
又∵A1F1=A1F1，∴Rt△A1E1F1≌Rt△A1PF1，
∴A1E1=A1P，
同理Rt△QF1C1≌Rt△E1F1C1，
∴C1Q=C1E1，
由题意：A1A=C1C，
∴A1B+BC1=AB+A1A+BC-C1C=AB+BC=2AB，
∵PB=PF1=QF1=QB，
∴A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=A1P+C1Q+2E1F1，
即2AB=A1E1+C1E1+2E1F1=A1C1+2E1F1，
∴E1F1+ A1C1=AB．

（3）设PB=x，则QB=x，
∵A1E1=3，QC1=C1E1=2，
Rt△A1BC1中，A1B2+BC12=A1C12，
即（3+x）2+（2+x）2=52，
∴x1=1，x2=-6（舍去），
∴PB=1，
∴E1F1=1，
又∵A1C1=5，
由（2）的结论：E1F1+ A1C1=AB，
∴AB= ，
∴BD= ．

Answer 2

把题介绍下就能做啊