Question

①已知x^2+y^2-6x-2y+10=0,则1/x+1/y= ②已知a+b=1,a^2+b^2=2,则a^3+b^3=

Answer 1

①x²+y²-6x-2y+10=0
（x-3）²+（y-1）²=0
x=3，y=1
1/x+1/y=4/3
②a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²) （a+b=1）
=a²-ab+b²
（a+b）²=a²+b²+2ab=1
a²+b²=2
∴ab=-½
a³+b³=2-（-½）=5/2

Answer 2

①已知x^2+y^2-6x-2y+10=0,
则(x-3)^2+(y-1)^2=0
则x=3，y=1
则1/x+1/y=4/3
②已知a+b=1,a^2+b^2=2,
则a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(2-ab)={2-[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2}={2-[1-2]/2}=5/2

Answer 3

1,化简可知(x-3)^2+(y-1)^2=0,则x=3,y=1,1/x+1/y=1/3+1=4/3
2a+b=1==>(a+b)^2=1==>a^2+2ab+b^2=1因为a^2+b^2=2,所以，2ab=-1,ab=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2+1/2)=5/2

Answer 4

第一个等于4/3 第二个等于5/2

Answer 5

①
②5/2