Question

小学奥数题 ………………………………………………………………………………………………

猫头鹰和猫一起抓老鼠，如果把猫抓的老鼠给猫头鹰三只，那么猫抓的老鼠正好是猫头鹰的三分之一。如果把猫头鹰抓的老鼠给猫十五只，那么猫头鹰和猫抓的老鼠各占它们总数的二分之一。请问它们各抓了多少老鼠？谁抓的多？

Answer 1

由已知：“如果把猫头鹰抓的老鼠给猫十五只，那么猫头鹰和猫抓的老鼠各占它们总数的二分之一”可知猫头鹰抓的老鼠比猫抓的多30只
当猫把3只老鼠给猫头鹰时，此时猫头鹰的老鼠比猫多36只，而此时猫抓的老鼠数是猫头鹰的1/3
从而此时猫头鹰抓的老鼠数是36÷(1－1/3)＝54只，而猫抓的老鼠数是54×1/3＝18只
因此原来猫抓的老鼠是18＋3＝21只，猫头鹰抓的老鼠是54－3＝51只

Answer 2

猫抓21 猫头鹰抓51
解：设猫抓X 猫头鹰抓y
X-3=1/3(Y+3)
X-15=Y+15=1/2(X+Y)
就可以算出来了

Answer 3

解：设猫抓了X只老鼠，猫头鹰抓了Y只老鼠。
方程一：X-3=(Y+3)/3
方程二：Y-15=1/2(X+Y) 或X+15=1/2(X+Y)
解得：X=21 Y=51
答：猫抓了21只老鼠，猫头鹰抓了51只老鼠。

Answer 4

解：设猫抓X 猫头鹰抓y
X-3=1/3(Y+3)
X-15=Y+15=1/2(X+Y)
X=21 y=51 即猫抓21 猫头鹰抓51