Question

关于数学高一必修四 函数 问题

已知函数f(x)=1/2sin2xcosΦ -sin^2xsinΦ+1/2cos(3 π /2+Φ)(0＜Φ＜π ),
其图像过点（π /12,1/2）
求：1.求函数f(x)的最小正周期及Φ
2.在△ABC中，角A.B.C所对边分别是α.b.c,若f(B)=0，b= √ 3,c=2,求α的值;
3.若f(x)的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2得到函数为g(x),求y=g(x)在【0，π/4】上的值域

Answer 1

（1）f(x)=1/2sin(2x+Φ） sin^2X用降幂公式降为（1-COS2Φ)/2之后第一问出来了~周期T=2π/2=π。Φ=π/3
（2）f（B）=0 所以角B为60°。。有∵b/c=根号三、所以三角形ABC为RT三角形。所以a等于根号下4-3=1
我就会这两个肋。。。。

追问

可是f(x)=1/2sin2xcosΦ -sin^2xsinΦ+1/2cos(3 π /2+Φ)
1/2cos(3 π /2+Φ)这里不用管它的吗？？ 什么是降幂公式??

追答

1/2cos(3 π /2+Φ)=1/2sinΦ 降幂公式sin^2Φ=(1-cos2Φ)/2 cos^2Φ=(1+cos2Φ)/2