如图，矩形纸片ABCD，已知AB=4，AD=8，将纸片折叠，使得点B与点D重合，折痕为EF，求BEDF菱形还有边长
2个回答
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连接BD交EF与O，显然四边形BEDF为轴对称图形
EF垂直平分BD：1、BO=OD，而ED∥BF，⊿BOF与⊿DOE全等（角边角），得BF=ED
2、⊿BOF与⊿DOF全等（角边角），得BF=FD
同理可得，四个直角三角形全等，即菱形BEDF
另直角⊿EOD与直角⊿BAD相似：EO/OD=4/8=1/2
OD=1/2（√4²+8²）=2√5
边长为：√（2√5）²+（√5）²=5
^_^
EF垂直平分BD：1、BO=OD，而ED∥BF，⊿BOF与⊿DOE全等（角边角），得BF=ED
2、⊿BOF与⊿DOF全等（角边角），得BF=FD
同理可得，四个直角三角形全等，即菱形BEDF
另直角⊿EOD与直角⊿BAD相似：EO/OD=4/8=1/2
OD=1/2（√4²+8²）=2√5
边长为：√（2√5）²+（√5）²=5
^_^
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