Question

已知向量a的绝对值=2，向量b的绝对值=3，向量a与向量b的夹角是120，求（2向量a-向量b）乘（向量a+3向量b）

和求向量a—向量b的绝对值

Answer 1

a*b＝2×3×(-1/2)＝-3
(2a-b)*(a+3b)＝2|a|^2－3|b|^2＋5(a*b)＝8－27－15＝－34
(a-b)*(a-b)＝|a|^2＋|b|^2－2(a*b)＝4＋9＋6＝19，|a-b|＝√(19)

Answer 2

原式=2（a的平方）+5（a向量乘以b向量）-3（b的平方）
=2*2*2+5*2*3*（cos120°）-3*3*3
=8-15-27
=-34
差的绝对值为根号下19

追问

差的绝对值为根号下19 怎么算来了啊

追答

你会画图不？

追问

不会

Answer 3

解：
-15=2 [b]=3 向量a与向量b夹角为120度
所以 cosC=向量a*向量b/[a][b]=-1/2
so 向量a*向量b=-3
（2向量a-向量b）*（向量a+3向量b）=2向量a方+5向量a*向量b-3向量b方
so 原式=-19-15=-34