Question

什么是互质数

Answer 1

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

这里所说的“两个数”是指自然数。

“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”

这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。

参考资料来源：百度百科-互质数

Answer 2

公因数只有1的两个数，叫做互质数。【简单的】
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　　【对于两个数来看 】 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
编辑本段判定互质数的方法汇总
直接分辨
　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 　　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
　　（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 　　（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 　　（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 　　462÷221=2……20， 　　20=2×2×5。 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 　　（4）减除法。如255与182。 　　255－182=73，观察知 73<182。 　　182－（73×2）=36，显然 36<73。 　　73－（36×2）=1， 　　（255，182）=1。 　　所以这两个数是互质数。 　　互质数的应用 　　互质数是数学十分重要的一门课，在小学数学六年级中会学习，在奥数中也会出现，十分重要！【复杂的】

Answer 3

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 　 　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 　　 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 　　 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 　　 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

Answer 4

【对于两个数来看 】 　　公因数只有1和自己的两个数，叫做互质数。 　　【对于多个数来看（教材定义）】 　　若干个最大公因数只有1的正整数，叫做1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” 　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2互质数。

Answer 5

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

判断两个书是不是互质数，有很多方法，看看这个网站
http://baike.baidu.com/view/338954.htm
说一点我自己的理解，其实很简单，就是把这两个因式分解就行了，看看因数有没有重复的