Question

2011年江苏高考数学的最后一道填空题，挺烦的，没算，谁帮我解一下

设集合A：{（x，y）│m/2≤（x-2）²≤m²，x，y∈R}，B={（x，y）│2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠Φ，则实数m的取值范围是
A的范围如下，前面漏打了，请继续
A:{(x,y)│m/2≤（x-2）+y²≤m²，x，y∈R}

Answer 1

m^2>=m/2 推出m>=1/2
我们可以从反面来看：若A∩B=Φ，则圆与直线相离，当圆取最大半径（r=m）、直线取与y轴交点最小（2m）时相离，则圆与直线相离恒成立，得(│2-2m│／√2)>m，解得m≤2+√2。则反过来即为m≤2+√2
综上1/2≤m≤2+√2

Answer 2

【1/2,2+根号2】
m^2>=m/2 推出m>=1/2
此时第一个集合是一个圆 x+y=2m+1过圆心（2，0）显然与其相交 当m变大时 x+y=2m+1在直线x+y=2上方 所以直到m增大到使得圆环外圈与直线x+y=2m 相切时取得上限

Answer 3

我是1/2到2＋根号2，都闭区间，先求A交B为空，再求补集，但要注意A中m^2要大于等于m/2

Answer 4

【1/2,2+根号2】
我算的是它

Answer 5

我的答案是一减二分之根号二到二加根号二，闭区间

Answer 6

一减二分之根号二到二加根号二的闭区间。