Question

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某花农培育甲种花的成本为400元，乙种花木的成本为300元，据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元。该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，华农有哪几种具体培育方案？

Answer 1

解；（1）设花农培育甲种花木每株成本为X，乙种花木每株成本为Y,.根据题意可列出二元一次方程组
2X+3Y=1700; 3X+Y=1500
⇒ X=400,Y=300
答案：甲乙两种花木每株成本分别为400元和300元。
（2）甲种花木每株的销售利润为760-400=360元，乙种花木每株的销售利润为540-300=240元，不妨设甲种花木有n株，由“培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株”，可设乙种花木有（3n+10）株。根据题意可列出不等式组：
400n+300×（3n+10）≤30000；360n+240×（3n+10）≥21600
⇒ 160/9≤n≤270/13
160/9≈17.7 270/13≈20.7，而n表示花木的株数，是自然数，所以n的取值为18,19,20
答案：花农有下列三种具体的培育方案
培育甲种花木18株，乙种花木64株（此时总成本为26400≤30000，总利润为21840≥21600，符合题意）
培育甲种花木19株，乙种花木67株（此时总成本为27700≤30000，总利润为22920≥21600，符合题意）
培育甲种花木20株，乙种花木70株（此时总成本为29000≤30000，总利润为24000≥21600，符合题意）

Answer 2

令甲花木为x株，乙花木y株
400*x+300*y<=30000
y=x*3+10
760*x+540*y>=21600
根据这几个方程在坐标系中画出区域范围，取x,y整数点，即有几种具体方案。