Question

用同样地一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进了3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶620克

问：一杯水和一个空瓶各重多少克？
答：一杯水重：（620-440）/（5-3）=90克
一个空瓶重：440-90*3=170克
这样教孩子解答，她老师说是错误的。请问到底错了没有？错哪里了？

Answer 1

你的孩子多大了？
老师的意思可能是指，答案没错，只是‘方法‘错了。
如果这个题是放在数学课本的练习题里，那这个题的目的‘可能’就是让孩子练习接方程式。你的这个解法没有问题，但是孩子用这个方法学不会如何解方程式。
设一杯水重x克，水杯重y克。
三杯水时：3杯水+一个杯子=440克 即3*x+y=440
因此y=440-3*x
五杯水时：5杯水+一个杯子=620克，即5*x+Y=620
将这个里的y替换掉变成5*x+（440-3*x）=620 即5*x-3*x=620-440
x=（620-440）/（5-3）=90克
因此 y=440-3*x=440-3*90=170克

其实到最后，是和你的方法一样的，只不过少了过程。孩子可能就不会很好的学习解方程式。
如果换了一个题，孩子可能还是不会解题。比如这个题后半部分改成稍稍‘复杂’一点的，换成‘在2个空瓶里各倒入2杯水，共重700克’，孩子可能就不会解了。

其实你的方法在我们大人看来是很简单明了的方法，你可能觉得非得用‘方程式’去解题有点‘教条主义’，会将孩子的思维模式‘固话’。因此你可以将两个方法都交给他。这样他即会解方程式了，又知道解决问题的方法不是‘唯一’的，有些时候是有技巧的。给孩子解答问题的时候，在他能理解的范围内多一种方式去解答，会好一些。

上面是我一个人的角度去‘猜’老师的意思，如果你的孩子还没到学方程式的年龄，或者我那个地方说的不对，建议你直接去问老师，直接沟通更好些。

Answer 2

列方程：3水+1空瓶=440克
5水+1空瓶=620克

解方程得：1水=90克
1空瓶=170克

Answer 3

可能老师的参考答案错了 呵呵
应该用 方程的思想来解答 可能这就是老师的要求

Answer 4

分类讨论，要看水有无溢出

Answer 5

难道是应该用x，y来做吗？....