Question

△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?

要过程

Answer 1

解：1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF，所以AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF
2、因为角A=角B=角C，又AD=BE=CF，同是第1步已证明BD=CE=AF；以上三点可证明三角形ADF与BDE与EFB全等
3、由第2步三个三角形全等可知DE=EF=DF，则DEF为全等

Answer 2

因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC 角A=角B=角C=60度
又因为AD=BE=CF
所以AF=CE=BD
所以△ADF全等于△CFE全等于△BED
所以DF=FE=ED
所以△DEF是等边三角形

追问

全等能说的细一些吗？要三个条件的那种，O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

是等边三角形.因为ABC是等边三角形.角A=角B=角C,AB=BC=AC
而AD=BE=CF,所以BD=CE=AF
三角形ADF，三角形BDE.三角形CEF全等.那么三角形DEF就是等边三角形

Answer 4

:△ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC，角A=角B=角C=60度，然后证明三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE，所以DF=DE=EF，所以△DEF是等边三角形。

Answer 5

是。ADF CEF BDE全等。证明用一角加2夹变证

Answer 6

是，说明：△ADF，△BED，△CFE三个△全等。