Question

初三的一元二次方程问题

一、若m是非负整数，且关于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值极其对应方程的根。（就是说把m求出来代入上面那个方程里求出x的两个值）

二、（有些长，望大家仔细看看）
列题，解方程x²-|x|-2=0（“||”表示绝对值）
解：原方程化为|x|²-|x|-2=0.令y=|x|，原方程化为y²-y-2=0
解得：y1=2，y2=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2

阅读上面内容，请解方程：（x-1）²-6|x-1|-7=0

等待啊！很紧急，但愿有数学高手今晚算出这两道题（并写过程。是作业的题，不可能只写一个答案就算了，老师看了肯定会叫我讲这道题）

Answer 1

一、
解：非负整数，m大于等于0，
一元二次方程，所以m≠1
两个根，△=(-2m)²-4*(m-1)(m+2)≥0，解得：m≤2
综合得知，m=0或者m=2
①将m=0代入方程，得
x²-2=0，解得x=±根号2
②将m=2代入方程，得
x²-4x+4=0，解得x1=x2=2

二、照葫芦画瓢你都不会啊？！！！！！
令y=|x-1|
y²-6y-7=0
解得y=7或者y=-1(绝对值不可能小于0，舍弃)
∴y=|x-1|=7
x-1=±7，解得x=8或者x=-6

Answer 2

（）当因为方程有实根，所以△≥0得出m≤2，又若m是非负整数，所以m只能为0,,2，后面的你自己算吧，带入就行了
（2）同理嘛，原方程化为|x-1|²-6|x-1|-7=0.令y=|x-1|，原方程化为y²-6y-7=0
解得：y1=7，y2=-1
|x-1|=-1（不合题意，舍去），|x-1|=7，解得x=8或-6