2011年全国卷二理科数学答案
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我简单做了一下，不知道是不是正确，在这儿发一下吧：
一、选择题
1.解：(1+i)(1-i)-(1+i)-1=2-1-i-1=-i；因此选择B；
2.解：显然y>=0;所以排除AC，令x=1得y=2，再将（2,1）带入BD中检验，B符合，因此选择B；
3.解：A
4.解：其实是指地k+2项与k+1项的和，带公式算算就可得D，当然可以用求和公式算，但那样有点麻烦，所以不太推荐。最后答案为D；
5.解：C
6.解：C
7.解：B
某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）
（A）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种
这个题很有意思：送法有这么几种：1. 2个画册2个集邮册 共有C（4.2）=6种 2. 1个画册3个集邮册共有C（4.1）=4种，因此共10种
8.解：求导得斜率为-2，带入的直线方程：y=-2x+2；画画图，算算就得到A答案，最后选择A；
9.解：f(-5/2)=-f(5/2)(奇函数）=-f(1/2)(周期性）=-1/2；选择A；
10.解：D，这个题有点儿小纠结，我没有什么简单办法，只是求出三个点，然后算了一下；
11.解：这个画图画好的话，很简单，截面N的半径为根号13，因此面积为：13∏，选择D；
12.解：这个题死算的话是可以算的，但是有简单办法，画画图，利用a ,b夹角120度可以看出c其实正好最长是把a,b构成菱形的对角线扩大两倍，故而选择A；
二、填空题
13. 0 ；14.cosa=-2倍的根号5/5;因此。最后结果为-4/3;
15.利用角平分线的性质以及双曲线的定义，再结合正弦定理得到 F1M/AF1=F2M/AF2,进而再用AF1-AF2=2a=6求得结果为6；
16.这个题有难度，主要考察了无棱二面角的补棱问题，最后结果 3分之根号2；
三、解答题
17解：（正弦定理的应用）
因为 a+c=根号2b 所以sinA+sinC=根号2sinB,再结合A-C=90度，最后容易求得C=∏/12.特别注意这道题中的分类讨论，这个过程很重
要，肯定是占有一定分值的
18.解：1）求得买乙的概率P =0.3/0.5=0.6,则买一种的可能性为 P=0.5*0.6+0.5*0.4+0.6*0.5=0.8；
2）显然这是几何分布，所以期望因该是25吧，这个具体的公式我给忘了，也许没算对，大家批评指正。
19.解：2）取AB的中点E,连接 DE,SE,证得面SDE与面ABCD垂直，再过S做DE 的垂线，垂足为F,过F做AB的平行线，叫BC与G,连接SG,在过F做SG 的垂线，自此一切问题迎刃而解，最后答案为arctan 2 分之（根号3）；
20.解：今年的这道数列题目我是实在不看好，基本上难度太小了，竟然放做是第四道大题，唉，很无语。。。。。
算了，这题具体过程我不写了，答案简单一写吧： 1）an=(n-1)/n ; 2) 这个把分数约一下，很容易的相消法，很简单
21.解：1）解析几何的第一问吧，很平稳，但是打破常规，很不错，用用韦达定理就好了
2）证明四点共圆的问题，这个目前由于时隔一年我对于简单的办法记得不是很清楚了，但是最笨的办法，四个点都可以求出来，所以也是可以解决的
22 （好了，我还是重点说说这个所谓的压轴题吧）
解：1）第一问，很简单，求个导数，就可以了，因为带入0 的初值，函数结果为0，所以第一问并不难。
求导的结果是：y~=1/(x+1)-4/{(x+2)的平方},这个结果是大于0的，因为{（x+2）的平方}>4*(x+1),增函数，那么第一问也就解决了。
2）首先是那个概率的计算，求得概率为：P =1*（99/100)*（98/100）*（97/100）*（96/100）*......*(82/100)*(81/100)
先来证明左边：易知，91*89=(90+1)*(90-1)<90*90的，同样，92*88<90*90,......,99*81<90*90,所以整体结果<19个（90/100), 也就<19个（9/10）的乘积了，左边很好说，主要是右边。
这个右边的证明就正如我在一开始说的那样，做题经验有了，自然而然解决，那些做题经验呢？我觉得以下两个是要有的：
1.出现了自然对数e,那么取对数应该是必要的吧；
2.第一问给了一个函数，那也不是白给的吧！这应该是我们需要积累的经验，好了。两边取对数后：
19㏑（9/10）<(-2),也就是㏑（10/9)>2/19。好了，第一问中，给了f(x)=㏑(1+x)-2x/(x+2),是不是啊？那么10/9=1+1/9,是不是啊。好了，令x=1/9,那么就得到f（1/9)=ln(1+1/9)=㏑(10/9)-(2/9)/(1/9+2)=1n(10/9)-2/19 ，由第一问知道，结果是大于0的，因此，证明就完成了！
一、选择题
1.解：(1+i)(1-i)-(1+i)-1=2-1-i-1=-i；因此选择B；
2.解：显然y>=0;所以排除AC，令x=1得y=2，再将（2,1）带入BD中检验，B符合，因此选择B；
3.解：A
4.解：其实是指地k+2项与k+1项的和，带公式算算就可得D，当然可以用求和公式算，但那样有点麻烦，所以不太推荐。最后答案为D；
5.解：C
6.解：C
7.解：B
某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）
（A）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种
这个题很有意思：送法有这么几种：1. 2个画册2个集邮册 共有C（4.2）=6种 2. 1个画册3个集邮册共有C（4.1）=4种，因此共10种
8.解：求导得斜率为-2，带入的直线方程：y=-2x+2；画画图，算算就得到A答案，最后选择A；
9.解：f(-5/2)=-f(5/2)(奇函数）=-f(1/2)(周期性）=-1/2；选择A；
10.解：D，这个题有点儿小纠结，我没有什么简单办法，只是求出三个点，然后算了一下；
11.解：这个画图画好的话，很简单，截面N的半径为根号13，因此面积为：13∏，选择D；
12.解：这个题死算的话是可以算的，但是有简单办法，画画图，利用a ,b夹角120度可以看出c其实正好最长是把a,b构成菱形的对角线扩大两倍，故而选择A；
二、填空题
13. 0 ；14.cosa=-2倍的根号5/5;因此。最后结果为-4/3;
15.利用角平分线的性质以及双曲线的定义，再结合正弦定理得到 F1M/AF1=F2M/AF2,进而再用AF1-AF2=2a=6求得结果为6；
16.这个题有难度，主要考察了无棱二面角的补棱问题，最后结果 3分之根号2；
三、解答题
17解：（正弦定理的应用）
因为 a+c=根号2b 所以sinA+sinC=根号2sinB,再结合A-C=90度，最后容易求得C=∏/12.特别注意这道题中的分类讨论，这个过程很重
要，肯定是占有一定分值的
18.解：1）求得买乙的概率P =0.3/0.5=0.6,则买一种的可能性为 P=0.5*0.6+0.5*0.4+0.6*0.5=0.8；
2）显然这是几何分布，所以期望因该是25吧，这个具体的公式我给忘了，也许没算对，大家批评指正。
19.解：2）取AB的中点E,连接 DE,SE,证得面SDE与面ABCD垂直，再过S做DE 的垂线，垂足为F,过F做AB的平行线，叫BC与G,连接SG,在过F做SG 的垂线，自此一切问题迎刃而解，最后答案为arctan 2 分之（根号3）；
20.解：今年的这道数列题目我是实在不看好，基本上难度太小了，竟然放做是第四道大题，唉，很无语。。。。。
算了，这题具体过程我不写了，答案简单一写吧： 1）an=(n-1)/n ; 2) 这个把分数约一下，很容易的相消法，很简单
21.解：1）解析几何的第一问吧，很平稳，但是打破常规，很不错，用用韦达定理就好了
2）证明四点共圆的问题，这个目前由于时隔一年我对于简单的办法记得不是很清楚了，但是最笨的办法，四个点都可以求出来，所以也是可以解决的
22 （好了，我还是重点说说这个所谓的压轴题吧）
解：1）第一问，很简单，求个导数，就可以了，因为带入0 的初值，函数结果为0，所以第一问并不难。
求导的结果是：y~=1/(x+1)-4/{(x+2)的平方},这个结果是大于0的，因为{（x+2）的平方}>4*(x+1),增函数，那么第一问也就解决了。
2）首先是那个概率的计算，求得概率为：P =1*（99/100)*（98/100）*（97/100）*（96/100）*......*(82/100)*(81/100)
先来证明左边：易知，91*89=(90+1)*(90-1)<90*90的，同样，92*88<90*90,......,99*81<90*90,所以整体结果<19个（90/100), 也就<19个（9/10）的乘积了，左边很好说，主要是右边。
这个右边的证明就正如我在一开始说的那样，做题经验有了，自然而然解决，那些做题经验呢？我觉得以下两个是要有的：
1.出现了自然对数e,那么取对数应该是必要的吧；
2.第一问给了一个函数，那也不是白给的吧！这应该是我们需要积累的经验，好了。两边取对数后：
19㏑（9/10）<(-2),也就是㏑（10/9)>2/19。好了，第一问中，给了f(x)=㏑(1+x)-2x/(x+2),是不是啊？那么10/9=1+1/9,是不是啊。好了，令x=1/9,那么就得到f（1/9)=ln(1+1/9)=㏑(10/9)-(2/9)/(1/9+2)=1n(10/9)-2/19 ，由第一问知道，结果是大于0的，因此，证明就完成了！
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