Question

若α+β=3/4π...求（1-tanα）*（1-tanβ）的值.....要详细步骤！！！！

Answer 1

tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ=tan3/4π=-1
tanα+tanβ=tanαtanβ-1
（1-tanα）*（1-tanβ）=1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ
=2

追问

1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ这不怎么算的数...给出具体步骤..谢谢！！

追答

∵tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ=tan3/4π=-1
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1
（1-tanα）*（1-tanβ）=1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ
=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ
=2