Question

高中物理题（可能有大学的成分） 在右手指滑动时可能要用微积分的！有点难！！！

一根均匀的棍子，质量为m长度为L，其两端被我的两个食指水平支撑着。同时我缓慢挪动我的两个手指，使它们在棍子的质心会合，棍子在这个食指或者那个食指上滑动。若静摩擦系数为u静，动摩擦系数为u动，在这个过程中我做了多少功？
要用到微积分的，！！不过谢谢各位啦，分子能给1个人！我算到了好像确实要用到很简单的微积分！！！答案应该是约等于的！

Answer 1

若静摩擦系数为u静，动摩擦系数为u动，u静>u动，所以，棍子在这个食指或者那个食指上滑动。于是，滑动处的压力会大于mg/2.当f动>f静时交换手指运动。即当u静N1=u动N2时交换。所以在一个手指上滑动的一个过程中，f动从u动N1增大到u动N2。由于线性变化，取算术平均值。
f动=u动（N1+N2)/2 而N1+N2=mg
f动=u动mg/2
加上质心在中点。两手指移动距离为L.W=f动L=u动mgL/2

Answer 2

呵呵
你设置的这个物理情境 相对简单~没有大学的微积分知识哦
手指所做的功就是
W=2（mg/2）（L/2）u动=mgLu动/2

Answer 3

答案是1/2u动mgL。注意分析：均匀棍子，质心在中点，同时缓慢移动就是相同速度相向运动，这时每根食指受到棍子力1/2mg

Answer 4

W=2（mg/2）（L/2）u动=mgLu动/2