Question

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E AB=15厘米求三角形DBE的周长

在等腰直角三角形ABC中,角C是90度,AC=BC,AD平分角BAC ,DE垂直AB,垂足为E,且AB=15厘米,求三角形DEB的周长?

Answer 1

因为在三角形ABC中,角C=90度，AC=BC,且AB=15，所以AC^2+BC^2=AB^2,AB=BC=15根号2/
2,又因为AD平分角BAC,且DC垂直AC,DE垂直于AB，所以DC=DE，AE=AC,所以三角形DEB周长为DE+DB+BE=BC+(AB-AC)=15希望采纳

Answer 2

∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90º
∴ΔACD≌ΔAED
∴DC=DE=BE，AC＝AE
AB=15＝〉AE＝AC＝BC＝AB/√2＝15/√2＝(15√2)/2
DE=BE=AB-AE=15-(15√2)/2=15*(1-√2/2)
BD=BE*√2=15*(1-√2/2)*√2=15√2-1
三角形DEB的周长=2*DE+BD
=2*15*(1-√2/2)+( 15√2-1)
=30-15√2+15√2-1
=29 （cm）

Answer 3

15-7.5根号2