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证明:因为AD平行BC,角A=角C
所以四边形ABCD是平行四边形
角ABC=角ADC
又因为BE,DF分别平分角ABC和角CDA
所以角ABE=角EBC=角ADF=角CDF(等量代换→角ABC=角ADC)
所以角ADF=角CFD=角EBF
所以BE平行DF(同位角相等,两直线平行)
所以四边形ABCD是平行四边形
角ABC=角ADC
又因为BE,DF分别平分角ABC和角CDA
所以角ABE=角EBC=角ADF=角CDF(等量代换→角ABC=角ADC)
所以角ADF=角CFD=角EBF
所以BE平行DF(同位角相等,两直线平行)
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因为AD//BC ,根据平行线的性质,同旁内角互补且∠A=∠C
所以∠ABC=∠CDA且四边形ABCD是平行四边形
因为BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA
所以∠2=∠3
因为∠1=∠2,∠3=∠4 即∠1=∠4
所以四边形BEDF是平行四边形(两组对角分别相等的四边形为平行四边形)
所以BE//DF
所以∠ABC=∠CDA且四边形ABCD是平行四边形
因为BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA
所以∠2=∠3
因为∠1=∠2,∠3=∠4 即∠1=∠4
所以四边形BEDF是平行四边形(两组对角分别相等的四边形为平行四边形)
所以BE//DF
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/406258490.html
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平行可得内侧角合为180,A=C则可得另侧内角180即边平行,得此四边形为平行四边形 所求边在平行四边形上则平行
追问
这不行
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我只是路过,我也在思考
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