Question

一道数学题，请高手帮忙啊急啊！！求啦！

在等腰直角三角形三角形ABC中，AB垂直BC.AB=BC.延长CB至E(向B方向延），在AB边上取BD=BE.连接ED、EA、CD。延长CD交EA于F。求证：CF垂直于EA

Answer 1

延长ED交AC于H
∠EHC=90 (∠DEC=∠ECH=45)
在三角形AEC中EH为边AC的高
AB为边EC的高
CD的延长线CF即是边AE的高
故CF垂直于EA（应用锐角三角形高交于一点ok)

Answer 2

应该用相式三角型的方法 AEC相式于CAF

Answer 3

∵ BE=BD AB=BC AB⊥BC
∴ ∠BAE=∠ECF
∵∠BDC=∠FDA
∴∠CBD=∠DFA
∴CF⊥EA

追问

角BAE是咋等于角ECF的啊？