如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD,∠BDC=90°,AD=3，BC=8.求AB的长
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解：
过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC于E、F
∵BD=CD,∠BDC=90°，∴∠CDB=∠BCD=45°
而BC=8，
∴BD=CD=4√2，DF=CF=BC/2=4
∴AF=DF=4
又AD=EF=3，BC=8
∴BE=1
根据勾股定理，AB=√(AF²+BE²)=√17
过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC于E、F
∵BD=CD,∠BDC=90°，∴∠CDB=∠BCD=45°
而BC=8，
∴BD=CD=4√2，DF=CF=BC/2=4
∴AF=DF=4
又AD=EF=3，BC=8
∴BE=1
根据勾股定理，AB=√(AF²+BE²)=√17
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过D作DF垂直于BC，过A作AE垂直于BC
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点
因为角 BDC=90度
所以BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC，AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90°
所以四边形AEFD为矩形，即EF=AD=3,AE=DF=4
BE=BF-EF=BF-AD=4-3=1
据勾股定理AE方+BE方=AB方
AB=根号下（AE方+BE方）=根号下（16+1）=根号下17
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点
因为角 BDC=90度
所以BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC，AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90°
所以四边形AEFD为矩形，即EF=AD=3,AE=DF=4
BE=BF-EF=BF-AD=4-3=1
据勾股定理AE方+BE方=AB方
AB=根号下（AE方+BE方）=根号下（16+1）=根号下17
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