Question

数学应用题。题目如下！给出详细步骤和必要文字说明。谢谢

某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定聘用一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好玩能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？

Answer 1

解（1）设：每名熟练工每月装x辆，新工人每月装y辆
∴ 有x+2y=8；2x+3y=14
解方程组得x=4，y=2。
（2）设：方新工人有n人，熟练工有m人
新工人每人每年完成2*12=24辆
熟练工每人每年完成4*12=48辆
24n+48m=240
n的取值范围0<n<10
∴n=2,m=4
∴n=4,m=3
∴n=6,m=2
∴n=8,m=1
有以上四种情况
（3）也就是上面的后3种满足新工人多于熟练工
w=1200m+2000n
将（2）中的后3种代入可得：当n=4时，w最小为10800元

Answer 2

（1）设：每名熟练工每月装x辆，新工人每月装y辆
x+2y=8；2x+3y=14
解方程组得x=4，y=2。
（2）设：方新工人有n人，熟练工有m人
因为新工人每人每年完成2*12=24辆
熟练工每人每年完成4*12=48辆
24n+48m=240,0<n<10
n=2,m=4
n=4,m=3
n=6,m=2
n=8,m=1
有以上四种情况
（3）也就是上面的后3种满足新工人多于熟练工
w=1200m+2000n
将（2）中的后3种代入可得：当n=4时，w最小为10800元

Answer 3

鄙视三楼！