Question

数学应用题。题目如下！给出详细步骤和必要文字说明。谢谢大家

某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定聘用一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好玩能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？

Answer 1

解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意，得 {x+2y=8 ，2x+3y=14，
解得 {x=4，y=2．
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．

（2）设工厂有a名熟练工．
根据题意，得12（4a+2n）=240，
2a+n=10，
n=10-2a，
又a，n都是正整数，0＜n＜10，
所以n=8，6，4，2．
即工厂有4种新工人的招聘方案．

（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．
根据题意，得
W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．
要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．
显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．

Answer 2

(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动车汽车
x+2y=8 2x+3y=14 y=2 x=4
(2)要求使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好玩能完成一年的安装任务
所以设要新工人和熟练工人个n、m人
12（2n+4m）=240
所以n+2m=10
又0＜n＜10所以
当n=1时m=4.5（舍弃）
n=2时m=4
n=3时m=3.5（舍弃）
n=4时m=3
n=5时m=2.5（舍弃）
n=6时m=2
n=7时m=1.5（舍弃）
n=8时m=1
共四种
（3）在二的情况下要求“新工人的数量多于熟练工”即在（2）中n>m故n=8、n=6、n=4.
w=1200n+2000m 把m、n的值代入得到 当n=4 m=3时 w=10800 最小

Answer 3

(1) 每名熟练工每月可以安装12辆电动车。
每名新工人每月可以安装4辆电动车。

Answer 4

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意，得 ﹛x+2y=8 2x+3y=14，
解得 ﹛x=4 y=2．
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．

（2）设工厂有a名熟练工．
根据题意，得12（4a+2n）=240，
2a+n=10，
n=10-2a，
又a，n都是正整数，0＜n＜10，
所以n=8，6，4，2．
即工厂有4种新工人的招聘方案．

（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．
根据题意，得
W=2000a+1200n
=2000a+1200（10-2a）
=12000-400a．
要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．
显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少

加油！！！

Answer 5

daan

Answer 6

答:
1)设熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为X,Y
则有
X + 2Y = 8
2X + 3Y = 14
解方程可得: X = 4, Y = 2

2)由1)的数据可知:熟练工人数(M) 上限 = 240 / 12 / 4 = 5, 下限是 M = 0. 也就是
抽调熟练工人数范围是 0 <= M <= 5
设招聘新工人数量为N,则有 (M * 4 + N * 2) * 12 = 240 即: 2M + N = 10
由2)条件 0 < N < 10 ,可知N 的可能取值包括: 8, 6, 4, 2 共4种招聘方案.
(说明:因为N <> 0 且 N <> 10,故排除 0和10的可能)

3)结算每种招聘方案下每月工资总额 = M * 2000 + N * 1200
a. M = 1, N = 8: 1 * 2000 + 8 * 1200 = 11600
b. M = 2, N = 6: 2 * 2000 + 6 * 1200 = 11200
c. M = 3, N = 4: 3 * 2000 + 4 * 1200 = 10800
d. M = 4, N = 2: 4 * 2000 + 2 * 1200 = 10400
按新工人数量多于熟练工数量的要求,选择工资最低的方案c
即:抽调3名熟练工,招聘4名新工人.

以上数学模型均按单人独立承担征程安装(非流水作业),否则依据以上条件无法计算.