Question

比较分数的大小都有什么方法?有几道奥数题不会，那位帮忙看看？可以适当加悬赏 在下面：

分数比较大小
（说明一下：我的输入方法不对比如44443分之44441应该是四万四千四百四十三分之四万四千四百四十一，为了节省时间，各位就凑合看吧！gomai）
（1）44443分之44441和33335分之33333谁大？（一定要有过程，呃······或者解说也是可以滴）
（2）88分之45和66分之35谁大？85分之63和77分之45谁大（也许很多人会告诉我用交叉相乘，可是······后面还有更大的数尼（呢）！让我怎么算捏（呢）？如果有其他的好办法请和我“透露”一下）？
（3）把6分之5、9分之8、7分之6按从大到小顺序排列（这个也是，除了通分还有其他简便的方法吗）。
（4）222222221分之111111110和888888887分之444444443谁大？（也要过程）
注：所有题我都要过程，或者解说，能让我明白就行哩!一定要有过程
还有几道不会滴：（5）23分之3 57分之10 13分之2 29分之6 四个分数从小到大排序
（6）88······8（共1993个连续的8）分之22······2（共1993个连续的2）和88······8（共1993个连续的8）+1993分之22······2（共1993个连续的2）+1993谁大？
（7）17的1995次方分之36的1995次方和17的1995次方+1836分之36的1995次方+1836谁大？
这几道题较难，7道都答对了给悬赏

Answer 1

你好：
1。作差法
值为正，被减数大
2，作商法
因为值都为正，商大于1，则被除数大
3，通分
令分母相同 分子大，数大
4。面积法
画一个圆，根据分数涂上阴影，面积大值大
5，不等式性质法
（a+m）/(b+m)>a/b (a<b,且a.b.m均为正数)
第一题。运用性质5
44441/44443=（33333+11108）/（33335+11108）＞33333/33335
第二题
（1）方法3 通分
注意：不一定往大的通。45/88=5.6/11 35/66=5.8/11
得45/88<35/66 （怎么快，就怎么整）
（2）运用性质5 和放大法
45/77<(45+18)/(77+18)=63/95<63/85
第三题 还是性质5
易得5/6<6/7<8/9
第四题 运用性质5
222222221分之111111110=444444440/888888884<444444443/888888887
分子，分母都+3
证明性质5
a<b 又m>0 则 am<bm 两边同时+ab 即am+ab<bm+ab
即a(m+b)<b(m+a) 即为(m+a)/(m+b)>a/b

追问

看“问题补充”，有你会的吗？

追答

哥，你不带这样玩人的吧？
又没分，还笿这么多？
（5）还有一个方法，倒数法
都是正数，倒数大的，数就小
易知：23/3 >13/2>59/10>29/6 可知3/23a/b (a<b,且a.b.m均为正数)
（b+m）/(a+m)<b/a (a<b,且a.b.m均为正数)
分子加分母都加1836 故是前面的大
即17的1995次方分之36的1995次方大
回答完毕，方法都给你说了，再不会的就这几种方法一条条的试，不等式的比较就这
给分吧，至少给100哦

Answer 2

⑴44441/444443＝1－2/44443，33333/33335＝1－2/33335，44441/44443大
⑵45/88＝(44＋1)/88＝1/2＋1/88，35/66＝(33＋2)/66＝1/2＋1/33，35/66大
63/85＝315/425，45/77＝315/539，63/85大，分子比较好找最小公倍数时，可以把两个分数化成分子相同的数，再比较分母的大小
⑶仿⑴：5/6＝1－1/6，8/9＝1－1/9，6/7＝1－1/7，故8/9＞6/7＞5/6
⑷两个分数的分母都等于分子的两倍加1，可考虑与1/2比较
111111110/222222221＝222222220/444444442＝(222222221－1)/444444442＝1/2－1/444444442
444444443/888888887＝888888886/1777777774＝(888888887－1)/177777774＝1/2－1/177777774
因此444444443/888888887＞111111110/222222221

追问

看“问题补充”，有你会的吗？

Answer 3

看图片吧。做答案的时间就有那么多人答了。。。。。。

Answer 4

(1)建立模型(n-2)/n，随n增大，1-2/n也在增大，所以44443分之44441比33335分之33333大
(2)看不出你给的数有什么规律
(3)(n-1)/n,同第一题
(4)n/(2n+1)，随n增大而增大，所以222222221分之111111110小于888888887分之444444443
(5)自己通分算去
(6)(7)比较b/a和(b+c)/(a+c)，拿(b+c)/(a+c)除以b/a得到(ab+ac)/(ab+bc)，所以a>b时即第六题，前者小于后者，a<b时，即第七题前者大于后者

Answer 5

第一题和第三题和第二题后面个都是用1去减 第二题前面个 可以分别求分母 分子的最大公约数也就是88 和66的最大公约数 22 45和35的最大公约数5 2边同时乘22/5 就变为9/4和7/3比较大小了 第4题你比较他们倒过来谁大就可以了 这些题比较大小都是有技巧可言的不是所有的都能照搬毫无规律的就只能靠计算器除了。。。

追问

看“问题补充”，有你会的吗？