Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m>1 且a(m-1)+a(m+1)-a²(m)=0 S（2m-1)=38 则m等于（ ）
A 38 B 20 C 10 D 9
（这里的m-1、m+1、m均为角下标，即项数）
最好有过程 谢谢！

Answer 1

a(m)=a(m-1)+d
a(m)=a(m+1)-d
第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2
a(1)=a(m)-(m-1)d
a(2m-1)=a(m)+(m-1)d
以此类推，s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38
故，显然a(m)不为0，a(m)=2
故2m-1=19,m=10

Answer 2

a(m)^2=a(m-1)+a(m+1)=a1+a(2m-1),s(2m-1)=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2=38,a(m)^2=76/(2m-1),再取M的值使得等式成立！既得m=10.
其实做选择题要从选项中找并带回题目中解题，这样速度较快！

Answer 3

选 C
因为a²(m)=a(m-1)+a(m+1) a²(m)=2a(m) a(m)=2
s(2m-1)=2(m-1)am+am=(2m-1)am=38
2m-1=38/am m=10