Question

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE，DE、AB交F求证BD=EC

连接BD，EC

Answer 1

角CAE=角BAD=90度
连结BD，CE
因为AD=AC AB=AE
有勾股定理得 BD=EC

Answer 2

∵△ACD和△ABE都是等边三角形，
∴∠DAC=∠EAB=60°,DA=CA,AB=AE
∵∠BAC=30°
∴∠DAC＋∠BAC=∠EAB＋∠BAC=90°
即∠DAB=∠CAE,
在△DAB和△CAE中，DA=CA，∠DAB=∠CAE，AB=AE
∴△DAB≌△CAE
∴BD=EC 答案必不重要，重要是你有没有认真去看去理解这道题的做题思路，

Answer 3

∵△ACD和△ABE都是等边三角形，
∴∠DAC=∠EAB=60°,DA=CA,AB=AE
∵∠BAC=30°
∴∠DAC＋∠BAC=∠EAB＋∠BAC=90°
即∠DAB=∠CAE,
在△DAB和△CAE中，DA=CA，∠DAB=∠CAE，AB=AE
∴△DAB≌△CAE
∴BD=EC